能带色散处处为零的平带系统具有一些独特的性质，包括局域化的本征态、高态密度以及对相互作用的敏感性。这使得平带在电子、原子和光子晶格系统的研究中受到广泛的关注。传统方法使用合成磁场或晶格中的干涉相消来获得平带。然而这些方法只能获得少数平带，大部分能带仍然是色散的，包括色散边缘态。通过精确调控晶格间的耦合强度实现全平带晶格，能有效利用所有本征态进行平带物理研究和调控。

 近日，浙江大学信息与电子工程学院高飞团队联合物理学院王大伟团队利用微波谐振腔阵列实现了全平带光子晶格（Nat. Commun.15, 1484（2024））。

 该实验通过改变波导宽度来精确调节微波谐振腔阵列的耦合强度来模拟二维福克态晶格（Natl. Sci. Rev. 8, nwaa196 (2021)）,即由三个腔与原子耦合在福克态空间形成的类似于应变石墨烯的蜂窝状晶格结构。格点间的耦合强度随位置发生变化，其能谱由一系列平带组成。在实验中，我们用微波腔来模拟每个福克态格点，并相应调控腔之间的耦合系数，通过测量腔的反射得到全平带能谱。实验中还利用带有相位差的源阵列来选择性地激发不同的本征态。这项工作为研究光学平带非线性物理提供了新的平台。

 相关成果于2024年2月发表在《自然通讯》。浙江大学物理学院和信电学院联合培养博士生杨静是论文第一作者，浙江大学高飞研究员和王大伟教授为论文通讯作者。其他作者还包括浙江大学博士生李元贞，杨雨萌，谢欣荣，张子剑，袁嘉乐，和浙江大学光电学院的蔡晗研究员。该工作获得了国家科技部重点研发计划、国家自然科学基金、浙江省自然科学基金、中国科学院战略重点研究项目和中央高校基本科研业务费专项资金的支持。

（a）微波谐振腔阵列实现全平带晶格。（b）理论本征态与实验态密度分布。